Calculadora de MCM y MCD
Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números (separados por comas, espacios o saltos) con factores primos y Euclides.
Actualizado: agosto de 2026 · Ideal para fracciones y problemas de divisibilidad
De creador a usuario: Sumar fracciones a mano sin MCM es un caos. Esta calculadora te da MCM y MCD a la vez, con la descomposición para que veas por qué 12 y 18 comparten 36 y 6, no solo el resultado.
MCM (mínimo común múltiplo)
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MCD (máximo común divisor)
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Descomposición y pasos
Cómo calcular MCM y MCD con factores primos
El mínimo común múltiplo (MCM) de varios números es el múltiplo positivo más pequeño que comparten todos. Con primos: toma todos los factores primos, comunes y no comunes, elevados al mayor exponente. Ejemplo: 12=2²·3, 18=2·3² → MCM = 2²·3² = 36. También MCM(a,b) = a·b / MCD(a,b).
El máximo común divisor (MCD) es el divisor mayor que divide exactamente a todos. Con primos: producto de primos comunes al menor exponente. Ejemplo: 12 y 18 → primos comunes 2 y 3 → 2¹·3¹ = 6. Con el algoritmo de Euclides para dos números: divide 18/12 resto 6, 12/6 resto 0 → MCD = 6. Para más de dos números, aplica iterativamente: MCD(a,b,c)=MCD(MCD(a,b),c).
Ejemplo con tres números: 12, 18, 20. 12=2²·3, 18=2·3², 20=2²·5. MCM = 2²·3²·5 = 180. MCD: solo primo común 2 al menor exponente 1 → 2. Útil para sumar fracciones (denominador común = MCM) y simplificar (divide numerador y denominador por MCD).
Usa también la calculadora de fracciones, la calculadora de ecuaciones y la media/mediana/moda para clase.